16進数とは？色コードの意味と、2進数と直結する「4桁の近道」

色コードの「FF0000」は16進数

ホームページの色を指定するとき、「＃FF0000」のような英数字を見かけます。あれが16進数です。0〜9のあとに、A、B、C、D、E、Fを使って、1桁で0〜15の16通りを表します。

動画では、前回までに10進数と2進数、10進数と16進数の変換を学んでいます。今回は、その残りの組み合わせ、2進数と16進数です。実は、この2つの間には、ほかの組み合わせにはないとっておきの近道があります。

2進数4桁＝16進数1桁

近道の鍵は、2進数の4桁が、ちょうど16進数の1桁に対応するという性質です。

2進数→16進数：右から4桁ずつ区切る

手順はとてもシンプルです。2進数を右から4桁ずつのグループに区切り、それぞれを16進数の1桁に置き換えるだけ。10進数を経由しなくてかまいません。

たとえば2進数の1010は、ちょうど4桁なので、そのまま1桁です。1010は10進数の10、16進数では10は「A」と書くので、答えはAです。

桁が増えても考え方は同じです。8桁の2進数11101011なら、右から4桁ずつ、1110と1011に分けます。1110は10進数の14でE、1011は10進数の11でB。左から並べて、16進数はEBになります。

桁数が4の倍数でないときは、左に0を補う

5桁の2進数10110のように、4桁ずつに区切ると左側が余る場合は、足りない分だけ左に0を補って4桁にそろえます。右から4桁が0110、残りの1は左に0を3つ補って0001。それぞれ16進数で1と6なので、答えは16です。

ちなみに、この16進数の16は、10進数の22にあたります（1×16＋6）。10進数の16とは別の数です。

16進数→2進数：1桁ずつ4桁に広げる

逆に16進数から2進数に戻すときも、近道があります。16進数の1桁ずつを、それぞれ2進数の4桁に広げるだけです。さきほどの「A」なら、1010に戻ります。頭の中で「0000〜1111の対応表」を思い浮かべながら、1桁ずつ置き換えていきます。

先頭に0が並んでしまったときは、値の大きさには影響しないので、取ってしまってかまいません。0を足すのも取るのも自由、ということです。

この近道を知っていると、10進数に直す手間がいらないので、試験でも解くスピードが大きく変わります。

どうして16進数を使うの？

「コンピュータの内部では2進数が使われているのに、なぜわざわざ16進数に直すの？」という疑問が出るかもしれません。理由は、桁数が多くなると、人間にとって2進数はとても見づらいからです。8桁の11101011でも読みにくいのに、もっと長くなれば、見ただけで嫌になります。

そこで、実務やマニュアルでは、16進数で2進数のデータを短く表すことがよくあります。最初の色コード「FF0000」も、その一例です。FF0000は6桁の16進数ですが、これを2進数に広げると24桁にもなります。人間が読み書きするなら、16進数のほうが圧倒的に短くて済みます。

ちなみに、色コードは、2桁ずつ赤・緑・青の強さを表しています。FF0000は赤の強さが最大（FF）で、緑と青がゼロ（00）なので、真っ赤な色になります（これは動画にはない補足です）。

3つの表記法の関係を整理しよう

• 10進数：私たちが日常で使う表記法。基数は10。
• 2進数：コンピュータが内部で扱う表記法。基数は2。0と1だけで、あらゆる数を表します（電気が流れているかいないか、の2つの状態に対応）。
• 16進数：2進数を、人間が読みやすい形に圧縮した表記法。基数は16。

この3つは、どの組み合わせでもお互いに変換できます。変換のやり方はいろいろありましたが、基本の原理は2つに集約されます。

• 各桁の重みをかけて足し合わせる：2進数や16進数を10進数に直すとき
• 基数で割り続けて、余りを並べる：10進数を2進数や16進数に直すとき（余りは、求めた順と逆向きに並べます）

この2つの原理をしっかり押さえたうえで、今日の「4桁の近道」をプラスアルファの武器にすれば、数値の数え方の問題に自信を持って取り組めます。